Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (13.09.2021)
The course will follow-up the course of Didactics of mathematics I, which was aimed at arithmetic, and will be focused on geometry. Contrary to arithmetic, the main goal of which was to build the structure of natural and rational numbers using four operations, geometry is aimed at the concept building process, the development of languages in mathematics, the demanding discovery of generic models, revealing relationships and ideas of proofs.
Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (13.09.2021)
V návaznosti na poznatky z kurzu Didaktika matematiky I a s využitím poznatků proběhlých kurzů z matematiky dokončuje tento kurz teoretickou průpravu didaktiky aritmetiky a věnuje se též didaktice geometrie. Hlavním cílem aritmetiky je budování struktury čísel (přirozených, celých a racionálních) prostřednictvím binárních operací. Geometrie je zaměřena na pojmotvorné procesy, rozvoj "jazyků", kterými lze formulovat problémy a artikulovat řešení, hledání generických modelů a abstraktních poznatků při odhalování vztahů, rozvoj argumentace a budování vhodných argumentačních nástrojů.
Akcent bude položen zejména na propojení teorie, se kterou se student seznamuje při přednáškách a při seminářích, a vlastní reflektivní praxe, která je součástí kurzu. Studenti budou seznámeni se základními kognitivními a meta-kognitivními jevy přítomnými ve vědomí žáka při nabývání zkušeností v uvedených oblastech. Učivo přednášek, seminářů a případně reflexí při praxích je úzce provázáno. Didaktické postupy volené při praxích budou argumentovány s využitím poznatků teoretických s ohledem na specifika žáků. V tomto ohledu bude důležitá komunikace s učitelem třídy, ve které bude student praktikovat. Učitel se tak stává nedílnou součástí učící se komunity student - učitel třídy - učitel z fakulty.
Aim of the course -
Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (13.09.2021)
1. To lead students towards building a need to make evidence of their everyday pedagogical experience as a starting point for the improvement of their own pedagogical work. To make students familiar with the methods of analysis of the registered didactic and pedagogical phenomena.
2. To extend students' experience with constructivistic approaches. To influence their pedagogical belief towards constructivistic educational teaching style.
3. To make students familiar with certain educational activities, particularly: a) preparation of the scenario of a teaching lesson, b) way of evidence of one's own experience, c) motivation of pupils, d) guiding of the class discussion, e) creating positive class atmosphere, f) work with mistake, g) guiding of gifted pupils, h) guiding of low achievers, i)diagnosing of cognitive and meta-cognitive abilities of primary school pupils particularly in mathematics, j) pupils' evaluation.
Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (30.09.2021)
Vést studenty k potřebě evidence své každodenní pedagogické zkušenosti jako východiska pro zkvalitňování vlastní pedagogické práce. Seznámit studenty s metodami analýzy evidovaných didaktických i pedagogických jevů.
Rozvíjet u studentů schopnosti pozorovat a reflektovat učební proces ve třídě, vést je k vlastnímu způsobu tvorby hospitačního záznamu z výuky.
Dále rozšiřovat zkušenosti studentů s konstruktivistickými přístupy. Dát příležitost poznat, jak se tyto přístupy realizují v praxi. Působit na jejich pedagogické přesvědčení směrem od instruktivního ke konstruktivistickému edukačnímu stylu.
Seznámit studenta s konkrétními edukačními činnostmi, zejména: a) tvorba scénáře vyučovací hodiny, b) způsob evidence vlastní zkušenosti, c) motivace žáků, d) vedení třídní diskuse, e) tvorba klimatu třídy, f) práce s chybou, g) vedení nadaných žáků, h) vedení žáků s nižšími matematickými schopnostmi, i) diagnostika kognitivních a meta-kognitivních potencí zejména v oblasti matematiky žáků 1. st. ZŠ, j) hodnocení žáků.
Literature -
Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (13.09.2021)
Selected chapters in
HEJNÝ, M.; NOVOTNÁ, J.; STEHLÍKOVÁ, N. (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1 a 2, Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, 2004.
available on http://class.pedf.cuni.cz/newsuma/Default.aspx?PorZobr=20
HOŠPESOVÁ, A. STEHLÍKOVÁ, N., TICHÁ, M. (Eds) Cesty zdokonalování kultury vyučování matematice. České Budějovice : Jihočeská Univerzita v Českých Budějovicích, 2007.
HEJNÝ, M., KUŘINA, F. Dítě, škola a matematika. Praha : Portál, 2009Set of textbooks of Mathematics for primary schools and teachers guides, publishing house FRAUS.
Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., ... & Žalská, J. Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, 2013.
Vondrová Naďa a kol.: Kritická místa matematiky základní školy v řešení žáků. Karolinum, 2016.
Set of textbooks of Mathematics for primary school 1. -5. grade, authored by Milan Hejný at al., Plzeň : FRAUS,
Set of lectures available after registration to the course in moodle: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=11938
JIROTKOVÁ, Darina, Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie, Praha : UK v Praze, PedF, 2010.
Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (13.09.2021)
Vybrané kapitoly z HEJNÝ, M.; NOVOTNÁ, J.; STEHLÍKOVÁ, N. (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1 a 2, Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, 2004. ke stažení na http://class.pedf.cuni.cz/newsuma/Default.aspx?PorZobr=20
HOŠPESOVÁ, A. STEHLÍKOVÁ, N., TICHÁ, M. (Eds) Cesty zdokonalování kultury vyučování matematice. České Budějovice : Jihočeská Univerzita v Českých Budějovicích, 2007.
HEJNÝ, M., KUŘINA, F. Dítě, škola a matematika. Praha : Portál, 2009
Soubor učebnic matematiky pro 1. stupeň ZŠ a příručky pro učitele (Nakladateství: Alter, Fraus, H-mat, Prodos, SPN, Didatis, Fortuna, ...).
Soubor přednášek a doprovodných materiálů dostupných po zaregistrování do kurzu v moodlu: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=11938
JIROTKOVÁ, D. Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie, Praha : UK v Praze, PedF, 2010.
HEJNÝ, M. Výuka orientována na budování schémat: Aritmetika 1. stupně, Praha: UK v Praze, PedF, 2014.
Rendl, M., Vondrová, N., Hříbková, L., Jirotková, D., Kloboučková, J., Kvasz, L., ... & Žalská, J. Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, 2013.
Vondrová Naďa a kol.: Kritická místa matematiky základní školy v řešení žáků. Karolinum, 2016.
Teaching methods -
Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (13.09.2021)
The way of leading the work will be constructivistic. The main teaching tool will be problem situations and students' solutions. Interesting didactical phenomena which will occur during the sessions will be registered and analysed. Particular attention will be paid to those students whose mathematical confidence is very low as a consequence of previous study and who tend to repeat the transmissive way of teaching in their future practice.
Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (13.09.2021)
Přednášky jsou vedeny interaktivně, střídavě jsou vedeny učitelem z praxe a učitelem z fakulty. Témata jsou předem známa a očekává se, že se na ně studenti budou připravovat tak, aby se zasvěceně zapojili do diskuzí.
Semiáře jsou postaveny na řešení problémů z probírané oblasti, a to buď ve skupinách, nebo individuálně, na formulování vhodných úloh a postupů pro diferencovaný přístup.
Praxe jsou zaměřeny na získání osobních zkušeností s výukou, s přípravou výuky a reflexí odučené hodiny. Do přípravy na výuku i její reflexe je zapojen učitel třídy, ve které praxe probíhá. Poskytuje studentům jak zpětnou vazbu, tak rady týkající se jednotlivých žáků. Důležitým cílem praxí je maximálně promítnout teoretické poznatky do praxe.
Zvláštní zřetel je věnován studentům, kteří v důsledku předchozího matematického vzdělávání mají nízké matematické sebevědomí a tendenci ve své budoucí praxi opakovat ty postupy, které vedly k neúspěchu a k negativnímu vztahu k matematice.
V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě: a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu) b) bude organizována online výuka v Adobe Connect (nebo Google meet, nebo Zoom), přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.
Requirements to the exam - Czech
Last update: KLOBOU/PEDF.CUNI.CZ (17.09.2013)
Požadavky k ukončení kurzu (Z, Zk)
Požadavky k zápočtu:
a) za praxi (upřesní každý vedoucí praxe) 1. Odučit jednu vyučovací hodinu (možno učit i ve dvojici). 2. Vypracovat scénář k připravené vyučovací hodině, který v domluveném předstihu pošle e-mailem vedoucí praxe, učitelce třídy, kde se praxe koná a ostatním studentům ve skupině. Každý se bude moci ke scénáři vyjádřit. Kopii scénáře popřípadě modifikovaného autor před svým výstupem rozdá všem svým kolegům i vedoucímu praxe. 3. Ke své vyučovací hodině zpracovat tyto 3 další materiály: a) popis průběhu hodiny, b) reflexi na svou hodinu. c) reflexi na následnou diskusi o hodině se spolužáky. 4. Tři materiály z bodu 3 spolu se scénářem poslat do 14 dní po vystoupení v elektronické podobě vedoucí praxe. Do předmětu e-mailu uvést: praxeZS_prijmeni_skola_datum výstupu, např. praxeZŠ_Novakova_Hanspaulka_13.10.2012. 5. Vybrat si ze třídy 2 žáky a ty každou hodinu pozorovat, pořizovat si o nich pedagogický deník, sledovat jejich řešitelské strategie, chyby, aktivitu, motivovanost, komunikaci ve třídě a další zajímavosti. Zde se student pokouší jasně formulovat myšlenky a zřetelně popisovat sociální a didaktické jevy týkající se žáků. K témto zápisům je možné se vracet a doplňovat je. Každý vybraný žák nesmí mít více než dva pozorovatele-studenty. Tyto materiály budou občas předmětem diskuse a na výzvu vedoucí praxe je student předloží. (Všechny tyto materiály se mohou stát cennou součástí portfolia z matematiky.) 6. 100% účast na praxích - 5 praxí. Každá absence se musí nahradit po dohodě s vedoucím praxe. Vedoucí praxe zapíše zápočet pouze do sisu a bez něj nelze jít ke zkoušce. Zápočet bude u zkoušky aktualizován vedoucí semináře.
b) za semináře 1. 80% aktivní účast na seminářích 2. Splnění průběžně zadaných úkolů, které budou v podobě komparace zpracování daného učiva v různých učebnicích.
Požadavky ke zkoušce: Vypracování písemného testu na konci semestru se ziskem aspoň 50% možných bodů a jeho ústní obhájení. Termíny budou dva: 18.12.2012 a druhý v prvním týdnu po novém roce. Test připraví přednášející prof. Hejný a bude odrážet především obsah přednášek. Test opravuje a ústně zkouší doc. Jirotková. Jestliže student nezíská potřebných 50% bodů z testu, může si jej jednou opravit.
Syllabus -
Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (13.09.2021)
Arithmetic versus geometry. Cube buildings and cube solids. Cube nets, square polyominoes. Languages. Grid paper and grid objects, measurement, circumference, area. Modelling of arithmetical phenomena like fractions, length and area, ratio, percentage, absolute value, divisibility.
Last update: PhDr. Jana Slezáková, Ph.D. (30.09.2021)
Vedoucí praxí: Doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D., PhDr. Jana Slezáková, Ph.D., Mgr. Jaroslava Kloboučková, Mgr. Jana Macháčková, Ph.D., Mgr. Radka Havlíčková, PhD.
Sylabus:
Vstup do praxe, práce s cíli
Základní početní operace
Zlomky, racionální čísla, záporná čísla; relace.
Protoalgebra - cesta od aritmetiky k algebře
Polarita aritmetiky a geometrie, matematická gramotnost
Rozvíjení porozumění geometrickým tvarům - budování porozumění na úrovni osobností jak 2D, tak 3D geometrie
Geometrické pojmy, vztahy, procesy
Jazyky geometrie jako nástroj komunikace i rozvíjení myšlení
Míra ve 2D i 3D (obvod, obsah. kostra, povrch, objem)
Předpokládáme, že v průběhu praxí se studenti zaměří na výuku těch oblastí, které jsou probírány v teoretické přípravě tak, aby maximálně propojili teorii s praxí a rozuměli didaktickému zpracování probíraných oblastí.
