The course will focus on some semantic and structural arithmetic environmennts important for the understanding of basic arithmetic concepts and for building schemas of arithmetic concepts.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
V kurzu se studenti seznámí s několika sémantickými i strukturálními aritmetickými prostředími důležitými pro porozumění základních aritmetických pojmů a pro budování schémat aritmetických pojmů s ohledem na potřeby budoucích učitelů při výuce elementární matematiky na primárních školách.
V seminářích je kladen důraz na utváření pozitivního klimatu a odbourávání nežádoucích bariér, které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky. Důraz bude kladen na pochopení podstaty a srozumitelnou formulaci zadaných problémů, modelování a experimentování jako základní metody důležité pro rozvoj myšlení pro rozvoj myšlení žáků mladšího školního věku.
Aim of the course -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
The goal is to acquaint students with basic concepts of mathematics.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Cílem kurzu je
seznámit studenty se základními pojmy, důležitými poznatky a podněty, které jsou charakteristické pro rozvoj aritmetiky a algebry.
Nejdůležitější etapy vývoje matematiky využívat jako základ genetického principu při vyučování matematice (s ohledem na
potřeby budoucích učitelů).
Utvářet pozitivní klima a odbourávat nežádoucí bariéry, které ztěžují úspěšné řešení(přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky.
Postupně utvářet dovednosti budoucích učitelů vybírat úlohy vhodné pro rozvoj myšlení a formulovat je srozumitelně pro žáky mladšího školního věku (pozorování dětí při řešení
nestandardních úloh a reflexe pedagogických situací očima studentů).
Literature -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989.
Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky).
Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy).
Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985
Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky)
Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse ? prostředky motivace při vyučování matematice.
In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3.
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989.
Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky).
Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy).
Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985
Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky)
Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse ? prostředky motivace při vyučování matematice.
In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3.
Materiály na http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/usma2
Teaching methods -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Lectures and seminars - solving of problems and class discussion
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Přednáška - výklad
Semináře - řešení úloh, třídní diskuse
Requirements to the exam - Czech
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
Požadavky ke klasifikovanému zápočtu:
1. Alespoň 80%aktivní účast.
2. Úspěšně napsat test na konci semestru. Test bude psán během předposlední přednášky 5.5.09. Do konce semestru bude opraven a prodiskutován.
3. Vytvořit databázi 50 úloh, z nichž 10 bude komentováno. (Vybírané úlohy budou alespoň z pěti oblastí: procenta, zlomky, kombinatorika,
slovní úlohy o věku, slovní úlohy o pohybu, zebry + oblasti probírané na přednáškách. U úloh bude zapsán zdroj, z kterého student čerpal.
4. Na konci semestru odevzdat reflexi o svém postoji k matematice s důrazem na zlomové momenty.
Klasifikace: Podle aktivity v seminářích, výsledku testu a kvality seminární práce - bod 3. a 4.
Syllabus -
Last update: JANCARIK/PEDF.CUNI.CZ (14.06.2010)
1. Semantic environments used for the introduction of linear equations.
Při přednáškách se budou probírat tato témata (nikoliv v uvedeném pořadí):
1. Sémantická prostředí: Děda Lesoň a Autobus - řešení lineárních rovnic o jedné i více proměnných.
Užití neznámé pro popisy vztahů a dosazování do rovnice jako metoda pochopení podstaty a řešení rovnic žáky mladšího školního věku.
2. Strukturální prostředí: hadi, pavučiny
3. Zlomky - tři typy
Celek a část - různé způsoby rozdělování celku, dělení na stejné části, historicky doložené zápisy zlomků, rovnost a ekvivalence zlomků, zlomek jako operátor a jeho osvobozování od konkrétních situací, racionální čísla jako obor reprezentovaný ekvivalentními zlomky, znázornění základních početních operací se zlomky.
4. Pravděpodobnost a statistika
5. Řady a vývojové diagramy
Pravidelnosti a chápání změn, popisy procesů - variace modelů - chápání pravidelností, experimentování s objekty a konstrukce analogických modelů,popisy změn slovem, sérií obrázků a zachycení podstaty změn posloupností vztahů, užití proměnné k popisu situací.
6. Algoritmy - aditivní a multiplikativní operace (římské, egyptské, indické), algebrogramy
V seminářích se budou řešit úlohy z přednášených oblastí doplněné o úlohy vhodné pro žáky 1. st. ZŠ z klokana a dalších zdrojů.
K jednotlivým přednáškám budou uveřejněny texty na http://class.pedf.cuni.cz/jirotkova/usma2
