Last update: BILEK (09.05.2006)
Předmět a metody statistické fyziky (SF). Vztah SF k termodynamice a fyzikální kinetice.
Základní pojmy SF. Popis stavu systému velkého počtu částic v klasické SF. Mikrostav a makrostav. Konfigurační, impulsový a fázový prostor. Fázové trajektorie. Ekvienergetická nadplocha. Fázový objem. Spektrální hustota (míra degenerace) g (E) energetického spektra systému.
Zavedení statistického souboru. Rozdělovací funkce. Časová střední hodnota fyzikální veličiny a střední hodnota přes systémy souboru. Ergodický problém.
Liouvilleův teorém a jeho důsledky pro charakter rozdělovací funkce.
Mikrokanonické a kanonické rozdělení. Disperze energie v kanonickém rozdělení a vzájemná souvislost obou rozdělení. Statistický integrál (stavový integrál, partiční funkce) a vyjádření volné energie a vnitřní energie systému. Souvislost statistických a termodynamických veličin. Maxwellovo a Maxwellovo-Boltzmannovo rozdělení. Mikroskopický výklad původu tlaku plynu.
Entropie. Statistická definice entropie. Souvislost entropie, fázového objemu a spektrální hustoty g(E).
Velké kanonické rozdělení. Velký statistický integrál. Chemický potenciál.
Aplikace: Stavová rovnice ideálního a neideálního plynu. Systém neinteragujících harmonických oscilátorů. Ultrarelativistický plyn. Ekvipartiční teorém. Rozdělovací funkce pro systém částic v silovém poli. Rozdělení hustoty plynu v gravitačním poli. Magnetická susceptibilita paramagnetické látky.
Důsledky kvantové mechaniky a přechod od klasické ke kvantové SF. Kvazikvantový přechod - zavedení elementárního fázového objemu příslušného jednomu mikrostavu.
Kvantové kanonické rozdělení. Statistická suma (stavová suma, partiční funkce). Termodynamický význam statistických veličin. Velké kanonické rozdělení. Velká statistická (stavová) suma. Chemický potenciál.
Fermi-Diracovo, Bose-Einsteinovo a Maxwell-Boltzmannovo rozdělení. Podmínky degenerace kvantového plynu.
Aplikace: Střední hodnota energie systému harmonických oscilátorů a dvouhladinových systémů. Kvantový model paramagnetického krystalu. Tepelná kapacita elektronového plynu. Fotonový plyn a Planckův vyzařovací zákon. Tepelná kapacita krystalu (Einsteinův a Debyevův model, porovnání s klasickým modelem).