Last update: RNDr. Václav Vlasák, Ph.D. (09.05.2018)
1. Analytic sets and trees: Suslin sets and Suslin operation, Suslin operation and space of trees, Luzin-Sierpinsky index and coanalytic norms, Luzin separation theorems and principle of reduction.
2. Measurable uniformizations and selections: Kuratowski, Ryll-Nardzewski selection theorem, Jankov-von Neumann uniformization theorem, Michael selection theorem, projections and uniformizations of sets with large sections (in the sense of measure or category), projections and uniformizations of sets with small sections (countable, compact).
Last update: T_KMA (02.05.2013)
1. Analytické množiny a stromy: Suslinovy množiny a Suslinova operace, Suslinova operace a prostor stromů, Luzin-Sierpinského index (případně borelovská derivace) a koanalytické normy, věta o omezenosti, Luzinovy oddělovací principy a princip redukce.
2. Luzinovy prostory a borelovské podmnožiny polských prostorů.
3. Měřitelné uniformizace a selekce. Jankov-von Neumannova uniformizace analytické množiny, Kuratowského a Ryll-Nardzewského selekční věta a důsledky, Michaelova věta o spojité selekci, projekce a uniformizace množin s velkými řezy (ve smyslu kategorií a ve smyslu míry), projekce a uniformizace množin s malými řezy (spočetnými, kompaktními, případně σ-kompaktními).