Proudění tekutiny s viskozitou závislou na tlaku a teplotě v rovinném kanále
| Thesis title in Czech: | Proudění tekutiny s viskozitou závislou na tlaku a teplotě v rovinném kanále |
|---|---|
| Thesis title in English: | Flows of fluids with pressure and temperature dependent viscosity in the channel |
| Academic year of topic announcement: | 2009/2010 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Josef Málek, CSc., DSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 11.11.2009 |
| Date of assignment: | 11.11.2009 |
| Date and time of defence: | 22.06.2010 00:00 |
| Date of electronic submission: | 22.06.2010 |
| Date of proceeded defence: | 22.06.2010 |
| Opponents: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
| Advisors: | doc. Mgr. Vít Průša, Ph.D. |
| Guidelines |
| 1) Seznámit se s klasickým problémem proudění Navierovy--Stokesovy tekutiny v rovinném kanálu, viz Stokes (1845), a s jeho významem v mechanice tekutin.
2) Seznámit se s matematickými modely pro nestlačitelné tekutiny s viskozitou závislou na tlaku a na teplotě a s teoretickým odůvodněním možnosti závislosti viskozity na tlaku, viz Rajagopal, Srinivasa (2005) a Málek, Rajagopal (2007). 3) Seznámit se s některými dostupnými výsledky, které se týkají proudění nestlačitelných tekutin v rovinném kanálu, viz například Szeri, Rajagopal (1985) či Hron a kol. (2001). 4) Zformulovat problém pro vhodný model tekutiny s viskozitou závislou na tlaku a teplotě a úlohu po případném vhodném zjednodušení (například vynecháním zdrojového členu v rovnici pro vedení tepla) vyřešit buď analyticky nebo numericky. |
| References |
| Hron, J., Málek, J., Rajagopal, K.R.: "Simple flows of fluids with pressure-dependent viscosities", Proc. R. Soc. Lond., Ser. A, Math. Phys. Eng. Sci. 457 (2001) 1603-1622.
Málek, J., Rajagopal, K.R.: "Mathematical properties of the solutions to the equations governing the flow of fluids with pressure and shear rate dependent viscosity", Handbook of Math. Fluid Dynamics, Vol. IV, pp. 407-444, 2007. Rajagopal, K.R. and Srinivasa, A.R.: "On the nature of constraints for continua undergoing dissipative processes", Proc. R. Soc. Lond., Ser. A, Math. Phys. Eng. Sci. 461 (2005) 2785-2795. Stokes G.G.: "On the theories of internal friction of fluids in motion and of the equilibrium and motion of elastic solids", Trans. Cambridge Phil. Soc. 8 (1845), 287-341. Szeri, A.Z. and Rajagopal, K.R.: "Flow of a non-{N}ewtonian fluid between heated parallel plates", Int. J. Non-Linear Mech. 20 (1985), 91-101. |
| Preliminary scope of work |
| Práce se bude zabývat řešením prouděním tekutiny s viskozitou závislou na tlaku a na teplotě v rovinném kanálu. Proudění je buzeno tlakovým gradientem a stěny kanálu jsou udržovány na konstantních teplotách. Součástí práce by mohla být i formulace úlohy, kdy se udržuje optimální hodnota viskozity nastavením teploty na stěnách kanálu. |