Fluktuace práce a tepla v nerovnovážných termodynamických dějích.

• Thesis title in Czech: Fluktuace práce a tepla v nerovnovážných termodynamických dějích.
• Thesis title in English: Work and heat fluctuations in nonequlibrium thermodynamical processes.
• Academic year of topic announcement: 2006/2007
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Macromolecular Physics (32-KMF)
• Supervisor: prof. RNDr. Petr Chvosta, CSc.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 01.11.2006
• Date of assignment: 01.11.2006
• Date and time of defence: 18.09.2007 00:00
• Date of electronic submission: 18.09.2007
• Date of proceeded defence: 18.09.2007
• Opponents: Mgr. Evžen Šubrt, Ph.D.

Guidelines

V práci bude provedená teoretická počítačová simulace energetických veličin v průběhu jednoduchých termodynamických procesů. Použije se při tom modifikace Monte Carlo metody pro simulaci trajektorií
difúzních procesů, probíhajících v časově proměnném potenciálu. Modulace potenciálu jsou důsledkem
experimentálně řízených vnějších sil. Cílem je simulace hustoty pravděpodobnosti pro práci, konanou na systému vnějšími silami.

References

Feller, W.,
An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1., Third edition, Wiley, New York, 1968.


Feller, W.,
An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 2., Second edition, Wiley, New York, 1971.

van Kampen, N. G.,
Stochastic Processes in Physics and Chemistry. Revised and Enlarged Edition., North-Holland, Amsterdam, 1992.


Gardiner, C. W., Handbook of Stochastic Methods for Physics, Chemistry and the Natural Sciences.,
Second edition, Springer-Verlag, Berlin, 1983.

Preliminary scope of work

V mezoskopických systémech, složených z malého počtu částic, jsou experimentálně významné fluktuace
termodynamických veličin. Jejich charakteristiku lze experimentálně studovat například při optické manipulaci
(natahování) jednotlivých biologicky významných makromolekul. Pozornost se obrací například k práci, konané na systému vnějšími silami. Tato veličina vykazuje při opakovaném provedení experimentu fluktuace.

Z teoretického hlediska je práce náhodnou proměnnou, konstruovanou jako funkcionál stochastického
procesu, který popisuje evoluci stavu systému. Znalost pravděpodobnostních charakteristik této náhodné
proměnné umožňuje přímou konstrukci Helmholtzovy volné energie pro studovaný systém
(tzv. Jarzynského identita).

V ideálním případě je takovou charakteristikou hustota pravděpodobnosti pro konanou práci.
Analytické studium hustoty je velmi nesnadné a významným nástrojem se stávají počítačové simulace.
Provedení simulací je těžištěm navrhované bakalářské práce. Konkrétně bude provedena simulace v případě difúzních procesů, probíhajících v časově proměnném potenciálu.