Obyčejné diferenciální rovnice se zpožděním

• Thesis title in Czech: Obyčejné diferenciální rovnice se zpožděním
• Thesis title in English: Ordinary differential equations with delay
• Academic year of topic announcement: 2005/2006
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 25.10.2005
• Date of assignment: 25.10.2005
• Date and time of defence: 28.06.2006 00:00
• Date of electronic submission: 28.06.2006
• Date of submission of printed version: 28.06.2006
• Date of proceeded defence: 28.06.2006
• Opponents: doc. RNDr. Libuše Samková, Ph.D.

Guidelines

Cílem práce je odvodit základní věty o existenci, jednoznačnosti
a spojité závislosti řešení na počátečních podmínkách,
event. diferencovatelnosti, či stabilitě, to vše pro obecnou třídu
diferenciálních rovnic se zpožděním. Na konkrétních příkladech
budou diskutovány rozdíly mezi zpožděnými a nezpožděnými rovnicemi.

References

R.D. Driver: Ordinary and Delay differential equations.
R.P. Agarwal, M. Bohner, W.T. Li: Nonoscillation and Oscillation: Theory for Functional Differential Equations.

Preliminary scope of work

V řadě aplikací je přirozené přepokládat, že okamžitá změna systému
závisí nejen na jeho současném stavu, ale i na jeho předchozí
historii. Tomu odpovídají diferenciální rovnice se zpožděním.
Cílem práce je zkoumat tyto rovnice jak teoreticky, tak v aplikacích
diskusí vhodných příkladů.