Konvergence posloupnosti funkcí a jejich vztahy
| Thesis title in Czech: | Konvergence posloupnosti funkcí a jejich vztahy |
|---|---|
| Thesis title in English: | Convergence of sequence of functions |
| Academic year of topic announcement: | 2024/2025 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Mathematical Analysis (32-KMA) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| Cílem práce je zkoumat různé druhy konvergence posloupností funkcí jako jsou bodová konvergence s.v., stejnoměrná konvergence, konvergence v Lp, konvergence v míře a slabá konvergence v Lp. Tyto konvergence a vztahy mezi nimi budou zkoumány na prostorech (0,1) a (0,\infty) s Lebesgueovou mírou. Cílem práce je zkoumat všechny implikace a ty buď dokázat nebo vyvrátit pomocí protipříkladu. |
| References |
| Teorie míry a integrálu: zápisky z přednášky ZS2022/2023, vyučující S. Hencl
W. Rudin, Analýza v reálném a komplexním oboru (Academia Praha 1977, 2003) W. Rudin, Functional analysis (Mc Graw Hill 1991 - ruský překlad 1975) |