Počet průsečíků náhodných tětiv
| Thesis title in Czech: | Počet průsečíků náhodných tětiv |
|---|---|
| Thesis title in English: | Number of intersections of random chords |
| Academic year of topic announcement: | 2024/2025 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D. |
| Author: |
| Guidelines |
| Jednou z dobře známých úloh geometrické pravděpodobnosti je Bertrandův paradox, který se týká délky náhodně zvolené tětivy v kružnici. V případě, kdy generujeme více tětiv, nás může zajímat, kolik vytvoří průsečíků. Cílem práce je nastudovat výsledky pro momenty případně rozdělení počtu průsečíků a přehledně sepsat příslušná odvození.
|
| References |
| F. N. David, E. Fix (1964): Intersections of random chords of a circle, Biometrika 51, 373-379.
J. Gates (1982): The number of intersections of random chords to a circle: third and fourth moments, Journal of Applied Probability 19, 355-372. H. Solomon (1978): Geometric Probability, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 28, SIAM, Philadelphia. |