Aplikace teorie ultrafiltrů
| Thesis title in Czech: | Aplikace teorie ultrafiltrů |
|---|---|
| Thesis title in English: | Ultrafilters and their applications |
| Key words: | ultrafiltr|nestandardni univerzum|teorie veřejné volby|Čech-Stoneova kompaktifikace |
| English key words: | ultrafilter|nonstandard universe|social choice theory|Čech-Stone compactification |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematical Analysis (32-KMA) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 19.04.2021 |
| Date of assignment: | 27.04.2021 |
| Confirmed by Study dept. on: | 10.05.2021 |
| Date and time of defence: | 29.06.2021 09:00 |
| Date of electronic submission: | 18.05.2021 |
| Date of submission of printed version: | 18.05.2021 |
| Date of proceeded defence: | 29.06.2021 |
| Opponents: | doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. |
| Guidelines |
| Ultrafiltr je důležitý pojem, jenž se zdá být nepostradatelný mj. při zkoumání nekonečných objektů.
Setkáváme se s ním v teorii množin, logice, jakož i topologii. Slouží ke konstrukci nestandardního univerza (které někteří autoři považují za nejlepší přístup k infinitezimálnímu počtu). Překvapivě se však objevuje i v teorii veřejné volby. Cílem práce je nastudovat z literatury některá z uvedených témat a všimnout i vzájemných souvislostí těchto zdánlivě odtažitých oblastí. |
| References |
| Jerry S. Kelly: Arrow impossibility theorems. Academic Press 1978.
Robert Goldblatt: Lectures on the hyperreals. Springer 1998. Stephen Willard: General topology. Dover Publications, 2004. |