Předpodmínění a regularita symetrických intervalových matic

• Thesis title in Czech: Předpodmínění a regularita symetrických intervalových matic
• Thesis title in English: Preconditioning and regularity of symmetric interval matrices
• Key words: předpodmínění|intervalová analýza|intervalová matice|regularita intervalových matic|symetrická intervalová matice|Gaussova-Seidelova metoda
• English key words: preconditioning|interval analysis|interval matrix|regularity of interval matrices|symmetric interval matrix|Gauss-Seidel method
• Academic year of topic announcement: 2020/2021
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Applied Mathematics (32-KAM)
• Supervisor: prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
• Author: Bc. Pavel Vigilev - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 19.10.2020
• Date of assignment: 19.10.2020
• Confirmed by Study dept. on: 05.11.2020
• Date and time of defence: 02.07.2021 09:00
• Date of electronic submission: 26.05.2021
• Date of submission of printed version: 27.05.2021
• Date of proceeded defence: 02.07.2021
• Opponents: RNDr. Jaroslav Horáček, Ph.D.

Guidelines

- Otestovat různé způsoby předpodmínění symetrických intervalových matic.
- Aplikovat předpodmínění pro odhady vlastních čísel symetrických intervalových matic.
- Implementovat algoritmy jako funkce v Matlabu/Octave s využitím toolboxu Intlab pro intervalovou aritmetiku.
- Numericky porovnat různé přístupy.

References

[1] Milan Hladík, David Daney, and Elias P. Tsigaridas. A filtering method for the interval eigenvalue problem. Appl. Math. Comput. 217(12):5236-5242, 2011.
[2] Milan Hladík, David Daney, and Elias P. Tsigaridas. Bounds on Real Eigenvalues and Singular Values of Interval Matrices. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 31(4):2116-2129, 2010.
[3] Arnold Neumaier. Interval methods for systems of equations. Cambridge University Press, 1990.
[4] Milan Hladík. Optimal preconditioning for the interval parametric Gauss-Seidel method. In M. Nehmeier et al., editor, Scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics: 16th International Symposium, SCAN 2014, Würzburg, Germany, September 21-26, LNCS, pp. 116–125, Springer, 2016.