Pole hodnot intervalové matice

• Thesis title in Czech: Pole hodnot intervalové matice
• Thesis title in English: Numerical range of an interval matrix
• Key words: pole hodnot, intervalová lineární algebra, intervalová matice
• English key words: numerical range, field of values, interval linear algebra, interval matrix
• Academic year of topic announcement: 2019/2020
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Applied Mathematics (32-KAM)
• Supervisor: prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 13.05.2020
• Date of assignment: 13.05.2020
• Confirmed by Study dept. on: 22.05.2020
• Date and time of defence: 07.07.2020 09:00
• Date of electronic submission: 04.06.2020
• Date of submission of printed version: 04.06.2020
• Date of proceeded defence: 07.07.2020
• Opponents: doc. RNDr. Petr Tichý, Ph.D.

Guidelines

- Navrhnout metody na vykreslení či aproximaci pole hodnot intervalové matice.
- Implementovat algoritmy jako funkce v Matlabu/Octave.
- Vyšetřit vlastnosti pole hodnot intervalové matice.

References

[1] Roger A. Horn and Charles R. Johnson. Topics in Matrix Analysis. Cambridge University, 1991.
[2] Milan Hladík. Bounds on eigenvalues of real and complex interval matrices. Appl. Math. Comput., 219(10):5584-5591, 2013.
[3] Lukáš Vacek. Pole hodnot matice: Teorie a výpočet, bakalářská práce, KNM MFF UK, 2016, https://is.cuni.cz/webapps/zzp/download/130183516

Preliminary scope of work

Pole hodnot matice je množina komplexních čísel, která zapouzdřuje vlastní čísla matice. Používá se jako odhad umístění vlastních čísel. Práce by se zabývala polem hodnot intervalové matice. Praktická část by se věnovala vykreslení (přesného či přibližného) pole hodnot jako množiny v komplexní rovině. Teoretická část by prozkoumala vlastnosti pole hodnot intervalové matice ve srovnání s vlastnosti reálné matice. Programovací jazyk: Matlab/Octave + případně Intlab.