Množiny bodů daných vlastností v neeukleidovských metrikách

• Thesis title in Czech: Množiny bodů daných vlastností v neeukleidovských metrikách
• Thesis title in English: Loci of points in non-Euclidean metrics
• Key words: geometrie|metrika|metrický prostor|množina bodů
• English key words: geometry|metric|metric space|locus of points
• Academic year of topic announcement: 2019/2020
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematics Education (32-KDM)
• Supervisor: RNDr. Vlasta Moravcová, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 23.10.2019
• Date of assignment: 10.12.2019
• Confirmed by Study dept. on: 15.07.2022
• Date and time of defence: 07.09.2022 08:30
• Date of electronic submission: 16.07.2022
• Date of submission of printed version: 16.07.2022
• Date of proceeded defence: 07.09.2022
• Opponents: RNDr. Martina Škorpilová, Ph.D.

Guidelines

Cílem práce je vytvořit podpůrný učební text pro vyučující matematických seminářů středních škol a pro zájemce z řad středoškolských žáků i studentů úvodních kurzů vysokých škol. V práci budou definovány a na příkladech popsány různé neeukleidovské metriky. Dále budou v těchto metrikách odvozeny množiny bodů daných vlastností, které jsou obvykle ve školské matematice vyšetřovány v metrice eukleidovské. Práci mohou obohatit zadání dalších úloh pro žáky, zamyšlení nad aplikacemi uvedený metrik či drobné historické exkurzy.

References

Veselý, J.: Matematická analýza pro učitele. První díl. Praha: Matfyzpress. 2001.
Dvořáková, Ľ. & Ponimatkin G.: Kuželosečky v neeukleidovských prostorech. Rozhledy matematicko-fyzikální, 93(2018), č. 1, 1-14.
Eugene, F. Krause.: Taxicab Geometry. An Adventure in Non-Euclidean Geometry. Addison-Wesley Publishing Company, 1975. Dover reprint 1986.
Bruna, J.: Vybrané objekty v neeukleidovských metrikách. Bakalářská práce, Univerzita Karlova, Praha, 2012.
Středoškolské a vysokoškolské učebnice geometrie.
Další literatura dle vlastního výběru.