Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost
| Thesis title in Czech: | Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost |
|---|---|
| Thesis title in English: | Combinatorial sequences and divisibility |
| Key words: | kombinatorika, posloupnost, dělitelnost, faktoriál, kombinační číslo, Fibonacciho čísla, Catalanova čísla, Lucasova věta, Legendreův vzorec, Kummerova věta |
| English key words: | combinatorics, sequence, divisibility, factorial, binomial coeffcient, Fibonacci numbers, Catalan numbers, Lucas' theorem, Legendre's formula, Kummer's theorem |
| Academic year of topic announcement: | 2018/2019 |
| Thesis type: | rigorosum thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematics Education (32-KDM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 26.11.2018 |
| Date of assignment: | 26.11.2018 |
| Confirmed by Study dept. on: | 26.11.2018 |
| Date and time of defence: | 18.03.2019 15:40 |
| Date of electronic submission: | 06.12.2018 |
| Date of submission of printed version: | 06.12.2018 |
| Date of proceeded defence: | 18.03.2019 |
| Guidelines |
| Cílem práce je sestavit přehled výsledků o číselně teoretických vlastnostech kombinatorických posloupností, zejména faktoriálů, kombinačních čísel, Fibonacciho a Catalanových čísel. Bude zkoumána např. prvočíselnost, dělitelnost mocninami prvočísel, nesoudělnost apod. Práce by měla být z velké části srozumitelná nadaným středoškolským studentům, výsledky budou ilustrovány na vhodně zvolených příkladech. |
| References |
| - R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, Concrete mathematics (second edition), Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA, 1994
- A. T. Benjamin, J. J. Quinn, Proofs that really count, Mathematical Association of America, Washington, DC, 2003 - M. Gardner, Mathematical carnival (second edition), Mathematical Association of America, Washington, DC, 1989 - R. P. Grimaldi, Fibonacci and Catalan numbers. An introduction, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2012 - T. Koshy, M. Salmassi, Parity and Primality of Catalan Numbers, The College Mathematics Journal vol. 37 (2006), no. 1, 52-53 |