Řešení intervalových soustav metodou nejmenších čtverců
| Thesis title in Czech: | Řešení intervalových soustav metodou nejmenších čtverců |
|---|---|
| Thesis title in English: | Solving interval systems by the least squares method |
| Key words: | intervalové soustavy rovnic, metoda nejmenších čtverců, symetrické intervalové soustavy, Matlab, Intlab |
| English key words: | interval linear equations, least squares method, symmetric interval system, Matlab, Intlab |
| Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Applied Mathematics (32-KAM) |
| Supervisor: | prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 27.10.2015 |
| Date of assignment: | 29.10.2015 |
| Confirmed by Study dept. on: | 06.11.2015 |
| Date and time of defence: | 08.09.2016 00:00 |
| Date of electronic submission: | 27.07.2016 |
| Date of submission of printed version: | 28.07.2016 |
| Date of proceeded defence: | 08.09.2016 |
| Opponents: | doc. Ing. et Ing. David Hartman, Ph.D. et Ph.D. |
| Guidelines |
| - Implementace a případné vylepšení metod na zapouzdření řešení přeurčených intervalových soustav lineárních rovnic metodou nejmenších čtverců
- Implementace a případné vylepšení metod na zapouzdření řešení symetrických intervalových soustav lineárních rovnic - Pracovní prostředí je Matlab/Octave s využitím toolboxu Intlab pro intervalovou aritmetiku. - Numerické porovnání různých přístupů. - Analýza speciálních případů. |
| References |
| [1] M. Černý, J. Antoch, and M. Hladík. On the possibilistic approach to linear regression models involving uncertain, indeterminate or interval data. Inf. Sci., 244:26-47, 2013.
[2] M. Hladík. Enclosures for the solution set of parametric interval linear systems. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 22(3):561-574, 2012. [3] C. Jansson. Interval linear systems with symmetric matrices, skew-symmetric matrices and dependencies in the right hand side. Computing 46(3): 265-274, 1991. [4] S. M. Rump. Verification methods: Rigorous results using floating-point arithmetic. Acta Numer., 19:287-449, 2010. |
| Preliminary scope of work |
| Cílem je implementace metod na zapouzdření všech řešení přeurčených soustav lineárních rovnic metodou nejmenších čtverců s tím, že vstupní data se pohybují v rámci daných intervalů. Tento systém je tvořen symetrickou intervalovou maticí, proto je součástí práce také implementace řešičů na symetrické soustavy. Výsledkem by mělo být i numerické porovnání různých přístupů. Programovací jazyk: Matlab/Octave + Intlab. |