Multivariate extreme value models and their application in hydrology
| Thesis title in Czech: | Mnohorozměrné modely extrémních hodnot a jejich aplikace v hydrologii |
|---|---|
| Thesis title in English: | Multivariate extreme value models and their application in hydrology |
| Key words: | Extremální statistika, pairwise beta model, spektrální hustota. |
| English key words: | Extreme value theory, pairwise beta model, spectral density. |
| Academic year of topic announcement: | 2013/2014 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Daniela Jarušková, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 07.03.2014 |
| Date of assignment: | 07.03.2014 |
| Confirmed by Study dept. on: | 18.03.2014 |
| Date and time of defence: | 08.09.2014 00:00 |
| Date of electronic submission: | 31.07.2014 |
| Date of submission of printed version: | 31.07.2014 |
| Date of proceeded defence: | 08.09.2014 |
| Opponents: | prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc. |
| Advisors: | prof. RNDr. Jaromír Antoch, CSc. |
| Guidelines |
| Sledování výskytu vysokých hodnot průtoků nebo srážek, které jsou naměřeny současně ve více meteorologických a hydrologických
stanicích, je stále předmětem zájmu hydrologů a klimatologů. V roce 1991 Coles a Tawn navrhli modelovat pravděpodobnosti překročení P(X_1>x_1,…,X_n>x_n) pomocí vícerozměrných extremálních rozdělení a zároveň ukázali, jak odhadnout tyto pravděpodobnosti pomocí Poissonova procesu s proměnnou intenzitou. V literatuře se v poslední době objevilo několik článků, v kterých byly navrženy nové parametrické extremální modely. Úlohou studenta je seznámit se s těmito modely, porovnat jejich vlastnosti a aplikovat je na data. Student se také seznámí s hotovými balíčky programů v R, které jsou pro danou problematiku dostupné a rozšíří je o procedury, které budou pro daný problém vhodné. |
| References |
| Coles S.G., Tawn J.A. : Modelling extreme multivariate events, J.R. Statist. Soc. B, (1991), 53 (2), 377- 392.
Ballani F., Sclachter M.: A construction principle for multivariate extreme value distributions, Biometrika (2011), 1-12. Jarušková D.: Modeling multivariate extremes of precipitation series in northern Moravia, Environmetrics (2009), 20, 751 – 775. |