Analýza epidemiologických modelů s nehomogenní populací.

• Thesis title in Czech: Analýza epidemiologických modelů s nehomogenní populací.
• Thesis title in English: Analysis of epidemiological models with non-homogeneous populations.
• Academic year of topic announcement: 2009/2010
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 09.11.2009
• Date of assignment: 09.11.2009
• Date and time of defence: 25.06.2010 00:00
• Date of electronic submission: 25.06.2010
• Date of proceeded defence: 25.06.2010
• Opponents: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D.

Guidelines

Základní epidemiologické modely typu SIR jsou založeny na předpokladu, že jednotlivé části populace jsou homogenní. Cílem práce je analyzovat realističtější model, který bere v úvahu např. rozdílnou míru infekčnosti nemocných jedinců v závislosti na době, která uplynula od okamžiku nákazy.

Matematicky to odpovídá systému diferenciálně-integrálních rovnic. Cílem bude provést základní analýzu problému (globální existence a jednoznačnost řešení) a posléze se zaměřit na otázky asymptotického chování řešení (tj. pro velké časy).

References

F. Brauer, P. van den Driessche, J. Wu. (eds.): Mathematical Epidemiology, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008.

F. Brauer, C. Castillo-Chávez: Mathematical models in population biology and epidemiology, New York, Springer, 2001.

C. Chicone: Ordinary differential equations with applications, Springer, 2006.