Zobecněné Cartanovy geometrie a invariantní diferenciální operátory
| Thesis title in Czech: | Zobecněné Cartanovy geometrie a invariantní diferenciální operátory |
|---|---|
| Thesis title in English: | Generalized Cartan geometries and invariant differential operators |
| Academic year of topic announcement: | 2006/2007 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Mathematical Institute of Charles University (32-MUUK) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Vladimír Souček, DrSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 29.01.2007 |
| Date of assignment: | 29.01.2007 |
| Date and time of defence: | 28.05.2008 00:00 |
| Date of electronic submission: | 28.05.2008 |
| Date of submission of printed version: | 28.05.2008 |
| Date of proceeded defence: | 28.05.2008 |
| Opponents: | doc. RNDr. Svatopluk Krýsl, Ph.D. |
| Guidelines |
| Studium vybraných kapitol publikací v níže uvedeném seznamu odborné literatury a konsultace o jejich obsahu. Absolvování přednášky a cvičení ALG018 (Úvod do teorie Lieových group). Účast na seminářích z differenciální geometrie (GEM005)a z harmonické analýzy (GEM014). Je doporučena absolvování přednášky z kvantové mechaniky. |
| References |
| R. W. Sharpe: Differential geometry, Cartan's generalization of Klein's Erlangen program, Springer Verlag, Heidelberg, 1997.
R. Goodman, N. Wallach: Representations and invariants of classical groups, Cambridge University Press, Cambridge, 2003. R. Baston, M. Eastwood: The Penrose transform, its interaction with representation theory, Clarendon Press, Oxford, 1989. |
| Preliminary scope of work |
| Cílem práce je zpracovat specifické, konkrétní příklady Kleinových geometrií a popsat jejich některé
jejich specifické realizace, resp. odpovídající Cartanovu zobecněnou geometrii. V závislosti na typu geometrie zkusit popsat některé invariantní diferenciální operátory na daném homogenním modelu. |
| Preliminary scope of work in English |
| The aim of the thesis is to describe particual examples of Klein's geometries, resp. the corresponding generalized Cartan
geometries. For chosen cases to describe some invariant differential operators on such homogeneous models. |