Geometrie intervalových lineárních soustav

• Thesis title in Czech: Geometrie intervalových lineárních soustav
• Thesis title in English: Geometry of interval linear systems
• Key words: intervalové lineární systémy|polyedry|geometrie|konvexita|konvexní obal
• English key words: interval linear systems|polyhedra|geometry|convexity|convex hull
• Academic year of topic announcement: 2022/2023
• Thesis type: Bachelor's thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Applied Mathematics (32-KAM)
• Supervisor: prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D.
• Author: Bc. Cyril Kotecký - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 02.03.2023
• Date of assignment: 03.03.2023
• Confirmed by Study dept. on: 14.03.2023
• Date and time of defence: 07.09.2023 09:00
• Date of electronic submission: 20.07.2023
• Date of submission of printed version: 20.07.2023
• Date of proceeded defence: 07.09.2023
• Opponents: Ing. Miroslav Rada, Ph.D.

Guidelines

Přehled geometrických vlastností soustav intervalových lineárních rovnic.
Analýza možnosti zobecnění na přeurčené soustavy a soustavy nerovnic.

References

[1] M. Hladík. Weak and strong solvability of interval linear systems of equations and inequalities. Linear Algebra Appl., 438(11):4156-4165, 2013.
[2] J. Rohn. Systems of linear interval equations. Linear Algebra Appl., 126(C):39-78, 1989.
[3] J. Rohn. A manual of results on interval linear problems. Technical Report 1164, Institute of Computer Science, Academy of Sciences of the Czech Republic, Prague, 2012.

Preliminary scope of work

Množina řešení čtvercové soustavy intervalových lineárních rovnic je tvořena polyedrem, který je obecně nekonvexní, ale je konvexní v každém ortantu. Pro tuto množinu jsou známy zajímavé geometrické vlastnosti a podmínky jak se dá vyjádřit její konvexní obal, nebo kdy je automaticky konvexní. Cílem práce prozkoumat zobecnění těchto výsledků na přeurčené intervalové soustavy rovnic a na soustavy nerovnic.