H-compactifications of topological spaces
| Thesis title in Czech: | H-kompaktifikace topologických prostorů |
|---|---|
| Thesis title in English: | H-compactifications of topological spaces |
| Key words: | Kompaktifikace|Tichonovův prostor|H-compactifikace|Homeomorfismus|Teorie kategorií |
| English key words: | Compactification|Tychonoff space|H-compactification|Homeomorphism|Category theory |
| Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Mathematical Analysis (32-KMA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. |
| Author: | Mgr. Tereza Tížková - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 23.08.2021 |
| Date of assignment: | 24.08.2021 |
| Confirmed by Study dept. on: | 17.06.2022 |
| Date and time of defence: | 06.09.2022 09:00 |
| Date of electronic submission: | 20.07.2022 |
| Date of submission of printed version: | 25.07.2022 |
| Date of proceeded defence: | 06.09.2022 |
| Opponents: | prof. RNDr. Miroslav Hušek, DrSc. |
| Guidelines |
| Pohled na daný (Tichonovův) prostor může být hlubší, pokud známe nějakou kompaktifikaci tohoto prostoru s danými vlastnostmi. Například můžeme na každý lokálně kompaktní prostor pohlížet jako na podprostor kompaktu, ze kterého odebereme jeden bod. Cílem práce je nastudování základních obecných vlastností kompaktifikací podle knihy [1] a následná specializace v některé z právě zkoumaných oblastí. Může jít o rozvíjení výsledků podle článků [3] a [4], jejichž autoři studují kompaktifikace, ve kterých je možné rozšiřovat homeomorfismy výchozího prostoru, nebo o pokus řešit otevřené problémy z článku [2], ve kterém se autor zabývá existencí (metrizovatelných) kompaktifikací se souvislým přírůstkem. |
| References |
| [1] R. Chandler, Hausdorff Compactifications, 1976.
[2] J. Dijkstra, On compactifications with path connected remainders, Proceedings of the American Mathematical Society 136 (2008), 4461-4466. [3] E. van Douwen, Characterizations of beta Q and beta R, Archiv der Mathematik 32 (1979), 391-393. [4] B. Vejnar, Topological Compactifications, Fundamenta Mathematicae 213 (2011), 233-253. |