Dynamické vlastnosti kontinuí

• Thesis title in Czech: Dynamické vlastnosti kontinuí
• Thesis title in English: Dynamical properties of continua
• Key words: dynamický systém|kontinuum|spojité zobrazení|tranzitivní zobrazení
• English key words: dynamical system|continuum|continuous map|transitive map
• Academic year of topic announcement: 2021/2022
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: čeština
• Department: Department of Mathematical Analysis (32-KMA)
• Supervisor: doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 21.12.2021
• Date of assignment: 22.12.2021
• Confirmed by Study dept. on: 02.03.2022
• Date and time of defence: 06.09.2022 09:00
• Date of electronic submission: 21.07.2022
• Date of submission of printed version: 25.07.2022
• Date of proceeded defence: 06.09.2022
• Opponents: doc. RNDr. Jozef Bobok, CSc.

Guidelines

Cílem práce je nastudování základů topologické dynamiky některých specifických témat v malých dimenzích a dále zkoumání vlastností konkrétních dynamických systémů definovaných například na hyperprostorech kompaktních množin. Speciální pozornost bude věnována tranzitivním zobrazením a otázce, zda na každém Peanově kontinuu existuje spojité tranzitivní zobrazení, což je známo pouze v konečných dimenzích.

References

Burago, Burago, Ivanov: A course in metric geometry
Brin, Stuck: An Introduction to Dynamical Systems
Kolyada, Snoha: Some aspects of topological transitivity - A survey
Agronsky, Ceder: Each Peano subspace of Ek is an ω-limit set