Scenárové štruktúry vo viac stupňových stochastických úlohách

• Thesis title in thesis language (Slovak): Scenárové štruktúry vo viac stupňových stochastických úlohách
• Thesis title in Czech: Scénářové struktury ve vícestupňových stochastických úlohách
• Thesis title in English: Scenario structures in multistage stochastic programs
• Key words: vícestupňové stochastické programování, scénářový strom, markovský rětězec, problém privátního investora
• English key words: multistage stochastic programming, scenario tree, Markov chain, investment problem
• Academic year of topic announcement: 2015/2016
• Thesis type: diploma thesis
• Thesis language: slovenština
• Department: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Supervisor: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D.
• Author: hidden - assigned and confirmed by the Study Dept.
• Date of registration: 22.10.2015
• Date of assignment: 23.10.2015
• Confirmed by Study dept. on: 16.07.2019
• Date and time of defence: 09.09.2019 08:00
• Date of electronic submission: 19.07.2019
• Date of submission of printed version: 19.07.2019
• Date of proceeded defence: 09.09.2019
• Opponents: doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D.
• Advisors: RNDr. Václav Kozmík, Ph.D.

Guidelines

Diplomant se bude zabývat vícestupňovými stochastickými úlohami v kontextu různých způsobů reprezentace náhodného procesu. Základní formou reprezentace je scénářový strom, který může být obecný nebo po stupních nezávislý. Další rozšířenou strukturou jsou scénářové mřížky, které umožňují redukovat komplexitu oproti obecné verzi scénářového stromu. V neposlední řadě se využívá kombinace těchto struktur s markovskými řetězci, které popisují stav systému a určují tak, který scénářový strom se má použít. Cílem práce je shrnout používané struktury, popsat jejich vlastnosti a možnosti aplikace včetně odhadu jejich parametrů z reálných dat. Práce by měla být doplněna numerickou studií, která doloží výsledky z teoretické části a doporučí vhodnou strukturu, například pro investiční model na burze.
Práce vyžaduje důkladné pochopení problematiky matematického programování. Diplomant by měl absolvovat přednášky NMEK532 Optimalizace s aplikací ve financích a NMEK436 Výpočetní aspekty optimalizace.

References

[1] LÖHNDORF, N., WOZABAL, D., MINNER, S. Optimizing trading decisions for hydro storage systems using approximate dual dynamic programming. Operations Research. 2013, vol. 61, pp. 810–823.
[2] PHILPOTT, A. B. and DE MATOS, V. L. Dynamic sampling algorithms for multi-stage stochastic programs with risk aversion. European Journal of Operational Research. 2012, vol. 218, pp. 470-483.
[3] SHAPIRO, Alexander, Darinka DENTCHEVA a Andrzej P RUSZCZYŃSKI. Lectures on stochastic programming: modeling and theory. 2nd ed. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, c2014, xvii, 494 s. ISBN 978-1-611973-42-6.