Obrazy typických spojitých funkcí
| Thesis title in Czech: | Obrazy typických spojitých funkcí |
|---|---|
| Thesis title in English: | Images of Typical Continuous Functions |
| Key words: | spojité funkce|Baireova věta|residuální množiny|typické vlastnosti |
| English key words: | continuous functions|Baire theorem|comeagre sets|typical properties |
| Academic year of topic announcement: | 2019/2020 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematical Analysis (32-KMA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 14.10.2019 |
| Date of assignment: | 15.10.2019 |
| Confirmed by Study dept. on: | 11.11.2019 |
| Date and time of defence: | 08.09.2023 09:00 |
| Date of electronic submission: | 20.07.2023 |
| Date of submission of printed version: | 24.07.2023 |
| Date of proceeded defence: | 08.09.2023 |
| Opponents: | doc. RNDr. Petr Holický, CSc. |
| Guidelines |
| Seznámit se s výsledky o typických funkcích a snažit se najít zajímavé (topologické) vlastnosti obrazů typických spojitých funkcí. |
| References |
| A. S. Kechris, Classical descriptive set theory.
S. B. Nadler, Continuum theory, an introduction. J. Milnor, Most knots are wild, Fund. Math. 54 1964 335–338. |
| Preliminary scope of work |
| Z Baireovy věty plyne, že reziduální množiny v úplných metrických prostorech jsou "velké".
Vlastnosti, které splňuje velká množina funkcí, se nazývají typické. Je například známé, že typické spojité zobrazení kružnice do třídimenzionálního euklidovského prostoru je prosté a jeho obrazem je "divoký uzel". |