Dvojúrovňové optimalizačné modely a ich využitie v úlohách optimalizácie portfólia
| Thesis title in thesis language (Slovak): | Dvojúrovňové optimalizačné modely a ich využitie v úlohách optimalizácie portfólia |
|---|---|
| Thesis title in Czech: | Dvouúrovňové optimalizační modely a jejich využití v úlohách optimalizace portfolia |
| Thesis title in English: | Bilevel optimization problems and their applications to portfolio selection |
| Key words: | Dvouúrovňové problémy, Stochastická dominance druhého řádu, Míry rizika |
| English key words: | Bilevel problems, Second degree stochastic dominance, Risk measures |
| Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | slovenština |
| Department: | Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 26.09.2015 |
| Date of assignment: | 26.09.2015 |
| Confirmed by Study dept. on: | 02.03.2016 |
| Date and time of defence: | 31.01.2018 00:00 |
| Date of electronic submission: | 02.01.2018 |
| Date of submission of printed version: | 04.01.2018 |
| Date of proceeded defence: | 31.01.2018 |
| Opponents: | doc. RNDr. Martin Branda, Ph.D. |
| Guidelines |
| Při optimalizaci portfolia se používá několik modelů, které zohledňují výnosy a riziko. Prvním byl Markowitzův model navržen již v roce 1952. Ve snaze odstranit nedostatky tohoto modelu vznikaly další modely, ve kterých se různými způsoby kvantifikovalo riziko portfolií. Ve všech těchto modelech se využívá rizikový parametr, jehož volba je velmi důležitá.
Jeden ze způsobů jak volit tento parametr je založen na ex-post hodnoceni výnosů portfolií. Volba optimálního portfolia pak vede na dvouúrovňovou optimalizační úlohu. Diplomant se seznámí s dvouúrovňovými optimalizačními úlohami a pojedná o jejich základních vlastnostech a postupech řešení. Teoretické výsledky pak aplikuje na úlohu optimalizace portfolia při použití reálných finančních dat. |
| References |
| [1] J. Dupačová, J. Hurt, J.Štěpán (2002): Stochastic modeling in economics and finance, Kluwer, část II.
[2] J., F. Ingersoll (1987): Theory of financial decision making. Rowman and Littlefield publishers. [3] H. Levy, T. Post (2005): Investments, Pearson Education, Essex. [4] R.T. Rockafellar and S. Uryasev: Conditional Value-at-Risk for General Loss Distributions. Journal of Banking and Finance, 26/7, 2002, 1443-1471. [5] V. Kozmík: Eficience portfolií při spojitém rozdělení výnosů, diplomová práce MFF UK, 2010. [6] B. Colson, P. Marcotte, G.Savard: An overview of bilevel optimization. Annals of Oper. Research (2007) 153: 235–256. |