Jordanova věta o kružnici
| Thesis title in Czech: | Jordanova věta o kružnici |
|---|---|
| Thesis title in English: | Jordan Curve Theorem |
| Key words: | Jordanova křivka, oblouk, rovina, komponenta souvislosti |
| English key words: | Jordan curve, arc, plane, connected component |
| Academic year of topic announcement: | 2015/2016 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Mathematical Analysis (32-KMA) |
| Supervisor: | doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 28.09.2015 |
| Date of assignment: | 06.10.2015 |
| Confirmed by Study dept. on: | 13.10.2016 |
| Date and time of defence: | 20.06.2017 00:00 |
| Date of electronic submission: | 18.05.2017 |
| Date of submission of printed version: | 19.05.2017 |
| Date of proceeded defence: | 20.06.2017 |
| Opponents: | RNDr. Ondřej Kurka, Ph.D. |
| Guidelines |
| Jordanova věta o kružnici je fundamentem nízko-dimenzionální topologie. Byla poprvé dokázána před více než sto lety. Jedním z cílů práce je důkaz tohoto tvrzení vedený podle některé novější publikace. Dále je možné zabývat se buď zobecněním (tzv. Jordanova-Schönfliesova věta) a problematikou analogických tvrzení ve vyšších dimenzích, nebo souvislostmi s jinými topologickými větami (například Brouwerova věta o pevném bodě), nebo souvislostmi s jednoznačností vnoření mezi topologickými prostory. |
| References |
| R. Maehara, The Jordan curve theorem via the Brouwer fixed point theorem, Amer. Math. Monthly 91 (1984), 641–643.
S. B. Nadler, Continuum theory: An introduction, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics, 158. Marcel Dekker, Inc., New York, 1992. H. Tverberg, A proof of the Jordan curve theorem, Bull. London Math. Soc. 12 (1980), 34–38. |