Game theory and poker
| Thesis title in Czech: | Teorie her a poker |
|---|---|
| Thesis title in English: | Game theory and poker |
| Key words: | teorie her, pokr, optimální hra, Nashovo equilibrium, regret minimalizace, regret matching |
| English key words: | game theory, poker, optimal play, Nash equilibrium, regret minimization, regret matching |
| Academic year of topic announcement: | 2011/2012 |
| Thesis type: | diploma thesis |
| Thesis language: | angličtina |
| Department: | Department of Applied Mathematics (32-KAM) |
| Supervisor: | prof. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 21.05.2012 |
| Date of assignment: | 21.05.2012 |
| Confirmed by Study dept. on: | 24.05.2012 |
| Date and time of defence: | 02.09.2013 00:00 |
| Date of electronic submission: | 01.08.2013 |
| Date of submission of printed version: | 02.08.2013 |
| Date of proceeded defence: | 02.09.2013 |
| Opponents: | prof. RNDr. Karel Zimmermann, DrSc. |
| Guidelines |
| - Formalizace modelu pokru v rámci teorie her.
- Složitost výpočtu optimální strategie. - Přehled existujících pokrových programů. - Rozbor chování lidských hráčů. - Předložení nového výsledku o horním odhadu počtu různých velikostí sázek Nashova equilibria. |
| References |
| Martin J. Osborne, Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory, MIT Press, 1994.
Noam Nisan, Tim Roughgarden, Eva Tardos, Vijay V. Vazirani: Algorithmic Game Theory, Cambridge University Press, 2007. Bill Chen, Jerrod Ankenman: The Mathematics of Poker, 2006. Martin Zinkevich, Michael Bowling, Michael Johanson and Carmelo Piccione: Regret minimization in games with incomplete information, technical report, University of Alberta, 2007. Sergiu Hart, Andreu Mas-Colell: A Simple Adaptive Procedure Leading to Correlated Equilibrium, Econometrica, 68(5), 2000, pp. 1127-1150. |
| Preliminary scope of work |
| Cílem práce je zformalizovat hru pokr z hlediska teorie her, porovnat dosavadní přístupy, prozkoumat složitost výpočtu optimální strategie a ukázat nové vlastnosti. Hra pokr je v jistém smyslu složitější než šachy - zatímco soudobé programy již porážejí profesionální hráče šachu, pokrové programy ještě takového úspěchu nedosahují. Matematická teorie pokru byla v posledních deseti letech intenzivně studována a objevila se řada nových výsledků. Nicméně, není zdaleka dokonalá, jak ukazuje každoroční konání soutěže AAAI CPC (Annual Computer Poker Competition). |
| Preliminary scope of work in English |
| The aim of the thesis is to formalize poker game from the viewpoint of game thoery, to compare the known approaches, study complexity of computing an optimal strategy and to show new properties. Poker is more complex than chess in some sense - while the current programs beat proffesional chess players, the poker programs do not succeed yet. Mathematical theory of poker was intensively studied in recent years and many new results appear. However, it is not perfect, as demonstrated by the annual computer poker competition AAAI CPC. |