Aplikace Laplaceovy transformace a HPM (Homotopy perturbation method) pro řešení Burgersovy rovnice
| Thesis title in Czech: | Aplikace Laplaceovy transformace a HPM (Homotopy perturbation method) pro řešení Burgersovy rovnice |
|---|---|
| Thesis title in English: | Application of the Laplace transoform and the homotopy perturbation method for the Burgers equation |
| Key words: | Burgersova rovnice, Laplaceova transformace, metoda Homotopie |
| English key words: | Burgers equation, Laplace transformation, Homotopy perturbation method |
| Academic year of topic announcement: | 2011/2012 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | čeština |
| Department: | Department of Numerical Mathematics (32-KNM) |
| Supervisor: | doc. RNDr. Jiří Felcman, CSc. |
| Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
| Date of registration: | 11.10.2011 |
| Date of assignment: | 09.11.2011 |
| Confirmed by Study dept. on: | 02.12.2011 |
| Date and time of defence: | 22.06.2012 00:00 |
| Date of electronic submission: | 25.05.2012 |
| Date of submission of printed version: | 25.05.2012 |
| Date of proceeded defence: | 22.06.2012 |
| Opponents: | prof. RNDr. Vladimír Janovský, DrSc. |
| Guidelines |
| Popsat metodu HPM (homotopy perturbation method) pro řešení funkcionálních rovnic typu u - N(u) = f, kde N je nelineární operátor v Hilbertově prostoru H, u je neznámá funkce a f je daná funkce v H. Pomocí Laplaceovy transformace a zpětné Laplaceovy transformace přeformulovat Burgersovu rovnici jako funkcionální rovnici výše uvedeného typu a nalézt její řešení pro danou počáteční podmínku. Řešit Burgersovu rovnici pro různé počáteční podmínky. |
| References |
| J. Singh, D. Kumar, Sushila: Homotopy Perturbation Transform Method for Solving Gas Dynamics Equation
A. Ghorbani: Beyond Adomian polynomials: He polynomials Y. Khan, Q. Wu: Homotopy perturbation transform methdod for nonlinear equations using He's polynomials M. Madani, M. Fathizade: Homotopy Perturbation Algorithm using Laplace Transformation |
| Preliminary scope of work |
| Námět na pěknou bakalářskou práci, v níž se student seznámí s řešením funkcionálních rovnic pomocí metody HPM a jejím využitím pro řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. |