Časově závislé řešení dvourozměrných rozptylových problémů v kvantové mechanice
Thesis title in Czech: | Časově závislé řešení dvourozměrných rozptylových problémů v kvantové mechanice |
---|---|
Thesis title in English: | Time-dependent solutions of two-dimensional scattering problems in quantum mechanics |
Key words: | Rozptylový problém, Bornova-Oppenheimerova aproximace, Crankova-Nicolsonova metoda, Korelační funkce |
English key words: | Scattering problem, Born-Oppenheimer approximation, Crank-Nicolson method, Correlation function |
Academic year of topic announcement: | 2009/2010 |
Thesis type: | diploma thesis |
Thesis language: | angličtina |
Department: | Institute of Theoretical Physics (32-UTF) |
Supervisor: | doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D. |
Author: | hidden - assigned and confirmed by the Study Dept. |
Date of registration: | 13.11.2009 |
Date of assignment: | 19.11.2009 |
Date and time of defence: | 13.09.2012 00:00 |
Date of electronic submission: | 14.08.2012 |
Date of submission of printed version: | 03.08.2012 |
Date of proceeded defence: | 13.09.2012 |
Opponents: | doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D. |
Guidelines |
Student by měl naprogramovat efektivní numerickou metodu na řešení časově závislé dvourozměrné Schrödingerovy rovnice a použít ji na řešení časového vývoje modelu srážky elektronu s dvouatomovou molekulou, který, přestože má pouze dva stupně volnosti (jeden elektronový a jeden jaderný), velmi dobře modeluje neelastické procesy jako jsou vibrační excitace molekuly při dopadu elektronu či disociativní záchyt elektronu a který nebyl dosud v časově závislém formalismu studován. V případě zájmu může student zkonstruovat obdobný model pro srážku elektronu s molekulovým iontem, ve kterém by byl přítomen dlouhodosahový coulombický potenciál. |
References |
James E. Bayfield: Quantum Evolution: An Introduction to Time-Dependent Quantum Mechanics, Wiley 1999
David J. Tannor: Introduction to Quantum Mechanics - A Time-Dependent Perspective, University Science Books 2007 W. van Dijk, F.M. Toyama: Phys. Rev. E 75 (2007) 036707 H. Shao, Z. Wang: Phys. Rev. E 79 (2009) 056705 K. Houfek, T.N. Rescigno, C.W. McCurdy: Numerically solvable model for resonant collisions of electrons with diatomic molecules, Phys. Rev. A 73 (2006) 032721 |
Preliminary scope of work |
Poslední dobou se objevilo několik velmi efektivních metod pro numerické řešení časově závislé Schrödingerovy rovnice. Student by se s nimi měl seznámit, naprogramovat je (nebo využít existující programy) a použit je na řešení dvoudimenzionálních rozptylových problémů, především pak na dvoudimenzionální model srážek elektronů s molekulami, který byl nedávno publikován a řešen v časově nezávislém formalismu. Časově závislé řešení tohoto modelu umožní hlubší porozumění dynamiky modelovaných srážek elektronů s molekulami. |
Preliminary scope of work in English |
Study of numerical methods for solving the time-dependent Schrödinger equation and their application to the twodimensional model of electron-molecule collisions. |