Posluchač se seznámí se základy Gibbsových bodových procesů podle literatury [1]. Bude vyšetřovat rozdíl mezi kanonickou a "grand" kanonickou Gibbsovou mírou, viz např. [2]. Vyšetří vhodné příklady procesů a bude se zabývat asymptotickým chováním vybraných funkcionálů, když se omezené okno blíží k celému Eukleidovskému prostoru.
References
[1] D. Dereudre: Introduction to the theory of Gibbs point processes. In: Stochastic Geometry, Modern Research Frontiers. D. Coupier ed., Lecture Notes in Mathematics 2237, Springer, 2019, 181-226.
[2] N. Cancrini, Ch. Tremoulet: Comparison of finite volume canonical and grand canonical Gibbs measures: the continuous case. J. of Statistical Physics, 117, 5/6, 2004, 1023-1046.
Preliminary scope of work
Jedná se o teoretické téma z pravděpodobnosti, konkrétně z prostorových bodových procesů. Gibbsovy modely mají své základy ve statistické fyzice.
Preliminary scope of work in English
This is a theoretical topic from probability, dealing with spatial point processes. Gibbs models originated in statistical physics.
