Cílem práce je vyvinout metodu inverzní rozptylové transformace pro řešení Kaup-Karpmanovy rovnice.
(The aim of the work is to develop the inverse scattering transform method for solving the Kaup-Karpman equation.)
References
F.X.Hugot , J.Leon, Solution of the initial-boundary value problem for the Karpman-Kaup equation. Inverse Problems 15 (1999), no. 3, 701–712.
Preliminary scope of work
Karpman-Kaupova rovnice je parciální diferenciální rovnice, která připouští reprezentaci pomocí Laxové páry, což znamená, že ji lze zapsat jako podmínku konzistence dvou lineárních obyčejných diferenciálních rovnic. To umožňuje přepsat původní (nelineární) problém matematické fyziky jako lineární problém ve complexní rovině a poté jej vyřešit pomocí metod komplexní analýzy.
Preliminary scope of work in English
Karpman-Kaup equation is a partial differential equation which admits a Lax pair representation, which means that it can be written as a consistency condition of two linear ordinary differential equations. This allows to rewrite an original (nonlinear) problem of mathematical physics as a linear problem in a complex plane, and then solve it using methods of complex analysis.
