Dynamika systému dvou kompaktních těles obíhajících v okolí supermasivní černé díry
| Thesis title in Czech: | Dynamika systému dvou kompaktních těles obíhajících v okolí supermasivní černé díry |
|---|---|
| Thesis title in English: | Dynamics of a system of two compact bodies orbiting a supermassive black hole |
| Key words: | černé díry|dynamické systémy|obecná relativita |
| English key words: | black holes|dynamical systems|general relativity |
| Academic year of topic announcement: | 2020/2021 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Institute of Theoretical Physics (32-UTF) |
| Supervisor: | Georgios Loukes Gerakopoulos, Dr. |
| Author: | hidden - assigned by the advisor |
| Date of registration: | 15.04.2021 |
| Date of assignment: | 16.04.2021 |
| Guidelines |
| Cílem práce je pomocí post-newtonovského formalismu studovat dynamiku systému tří těles s jedním tělesem výrazně hmotnějším než jsou ostatní dvě. Úkolem studenta/studentky bude:
a) osvojit si základy post-newtonovské teorie; b) seznámit se s analytickými a numerickými metodami analýzy systému tří těles; c) použít existující kód pro integraci příslušných pohybových rovnic a případně napsat nový kód. |
| References |
| základní učebnice o dynamických systémech, např.
G. Contopoulos, Order and Chaos in Dynamical Astronomy (Springer, Berlin Heidelberg 2002) A. J. Lichtenberg and M. A. Lieberman, Regular and Stochastic Motion (Springer, Berlin-Heidelberg-New York 1983) odborné články o post-newtonovském systému tří těles Schäfer G., 1987, Phys. Lett. A 123, 336 (1987) Galaviz, Phys. Rev. D. 84, 104038 (2011) Yang, Bonga, Peng, Li, Phys. Rev. D. 100, 124056 (2019) |
| Preliminary scope of work |
| Analýza systému tří těles patří mezi základní úlohy nebeské mechaniky. V nerelativistickém rámci nám dovoluje identifikovat důležité dynamické rysy v planetárních systémech, jako jsou Lagrangeové body. Tato práce má za cíl prostudovat dynamiku relativistické obdoby planetárního systému tří těles, ve kterém dva kompaktní objekty obíhají v blízkosti supermasivní černé díry. Studie bude provedena pomocí analýzy post-Newtonovského Hamiltoniánu popisujícího pohyb třech těles a příslušné rovnice pohybu budou řešeny numericky. |
| Preliminary scope of work in English |
| The analysis of three-body systems lie in the foundations of Celestial Mechanics. In the non-relativistic framework, it allows us to identify important dynamical features in planetary systems like the Lagrangian points. This thesis aims to study the dynamics of a relativistic counterpart of a planetary system, where two compact objects are orbiting in the vicinity of a supermassive black hole. The study will be performed by analyzing a three-body post-Newtonian Hamiltonian and by solving the respective equations of motion numerically. |