Využití formalismu Nambu mechaniky pro popis atmosférické dynamiky
| Thesis title in Czech: | Využití formalismu Nambu mechaniky pro popis atmosférické dynamiky |
|---|---|
| Thesis title in English: | Usage of Nambu mechanics formalism for atmospheric fluid dynamics |
| Key words: | Nambu mechanika, Hamiltonián, zákony zachování |
| English key words: | Nambu mechanics, Hamiltonian, conservation laws |
| Academic year of topic announcement: | 2021/2022 |
| Thesis type: | Bachelor's thesis |
| Thesis language: | |
| Department: | Department of Atmospheric Physics (32-KFA) |
| Supervisor: | prof. RNDr. Petr Pišoft, Ph.D. |
| Author: | |
| Advisors: | RNDr. Petr Šácha, Ph.D. |
| Guidelines |
| Motivem této teoreticky založené práce je popsat a shrnout dosavadní úspěchy použití formalismu Nambu mechaniky při popisu proudění v atmosféře. Práce se po teoretickém úvodu (představení metod Nambu dynamiky, historie jejího použití pro atmosférické proudění,pojem enstrofie) bude zabývat rešerší současného výzkumu v této oblasti a rozborem modelových problémů atmosférické dynamiky, které byly za použití metod Nambu počtu vyřešeny. Práce by se mohla rozvinout (spíše až v rámci diplomového, příp. disertačního zadání) v praktická studia aplikace Nambu formalismu v numerickém modelování proudění v atmosféře, či čistě teoretickým směrem v podobě odvození zatím takto nepopsaných nelineárních problémů atmosférického proudění Nambu formalismem. |
| References |
| Nambu, Y. (1973). "Generalized Hamiltonian dynamics". Physical Review D7 (8): 2405–2412. Bibcode:1973PhRvD...7.2405N. doi:10.1103/PhysRevD.7.2405
Bihlo, A. (2010). Symmetry methods in the atmospheric sciences (Doctoral dissertation, uniwien). Nevir, P., and R. Blender, 1993: A Nambu representation of incompressible hydrodynamics using helicity and enstrophy. J. Phys., 26A, L1189–L1193. Névir, Peter. "Ertel's vorticity theorems, the particle relabelling symmetry and the energy-vorticity theory of fluid mechanics." Meteorologische Zeitschrift 13.6 (2004): 485-498. Névir, P., & Sommer, M. (2009). Energy-vorticity theory of ideal fluid mechanics. Journal of the Atmospheric Sciences, 66(7), 2073-2084. |
| Preliminary scope of work |
| Nambu mechanika je formalismem vybudovaným původně Jóičiró Nambem (roku 1973) pro reprezentaci množství diskrétních klasických mechanických systémů, později byl tento přístup aplikován na kontinuální polní rovnice dynamické meteorologie a výzkum, ať už v teoretické rovině nebo v oblasti numerického modelování neustává. Teoretická krása a přitažlivost tohoto popisu pro numerické modelování spočívá v tom, že narozdíl od klasického přístupu vychází ze zákonů zachování a definice operátorů a až po jejich aplikaci pak přirozeně vyplývají řídicí rovnice systému. Toto v České republice v oblasti meteorologie zcela nové téma je určeno pro bakaláře, velmi dobře ale umožňuje rozvinutí také v diplomovou a posléze disertační práci.
|