Certain geometric properties of self-affine fractals

• Název v anglickém jazyce: Certain geometric properties of self-affine fractals
• Klíčová slova: affine mapping, affine dynamical system, self-affine set, Hausdorff measure, Hausdorff dimension, attractor, connectivity
• Klíčová slova anglicky: affine mapping, affine dynamical system, self-affine set, Hausdorff measure, Hausdorff dimension, attractor, connectivity
• Akademický rok vypsání: 2011/2012
• Typ práce: disertační práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 26.09.2012
• Datum zadání: 26.09.2012
• Datum potvrzení stud. oddělením: 05.12.2012

Zásady pro vypracování

Student nastuduje zakladni literaturu k fraktalni geometrii, zejmena teorii fraktalu generovanych afinnimi systemy kontrakci. Pote aplikuje zname vysledky o dimenzi a dalsich charakteristikach pro specialni tridy techto mnozin, zejmena pro mnoziny generovane systemy aplikovanymi ve vypocetni geometrii. Nasledne se student pokusi odvodit pro tyto tridy fraktalu dalsi geometricke vlastnosti.

Seznam odborné literatury

G.A. Edgar: Measure, Topology and Fractal Geometry, 2nd ed., Springer, 2008

K. Falconer: Fractal Geometry, 2nd ed., J. Wiley, 2003